پیش به سوی المپیاد ریاضی

اوایل دهه شصت، گرایش دانش‌آموزان به رشته ریاضی-فیزیک در دبیرستان‌ها بسیار کاهش یافته بود به طوری که کم‌تر از هشت درصد آن‌ها این رشته را انتخاب می‌کردند. این مشکل مسئولین را به فکر چاره‌جویی انداخت. یکی از راه‌حل‌های پیش‌نهادی برگزاری مسابقات ریاضی بود. به این ترتیب اولین مسابقه ریاضی دانش‌آموزی در سال ۱۳۶۳ برگزار شد و پس از مدتی در سال ۱۳۶۶ برای اولین بار تیم ایران در المپیاد جهانی شرکت کرد.

المپیاد جهانی ریاضی (IMO) یک المپیاد ریاضی سالیانه ۶ مسأله‌ای و ۴۲ امتیازی برای دانش آموزان مقطع دبیرستان و قدیمی‌ترین المپیاد علمی جهان است. نخستین المپیاد جهانی ریاضی در رومانی در ۱۹۵۹ برگزار شده و هر ساله (به جز سال ۱۹۸۰) ادامه داشته‌است. حدود ۱۰۰ کشور تیم‌هایی حداکثر ۶ نفره از دانش‌آموزان را به همراه یک نفر لیدر (رهبر) تیم، یک نفر قائم‌مقام رهبر و ناظران می‌فرستند.

محتوای المپیاد از مسائل فوق‌العاده مشکل تا مسائلی از شاخه‌هایی از ریاضیات که معمولاً نه در مدرسه و نه در سطح دانشگاهی تدریس نمی‌شوند، اما در کلاس‌های المپیاد بسیار رایج هستند. مطالبی نظیر هندسه تصویری و مختلط، و نظریه اعداد با پایه محکم، سیر می‌کند که داشتن دانش نظری گسترده در این حوزه‌ها لازم است. گرچه در حل مسائل استفاده از دانش حساب مجاز است، اما به هیچ عنوان لازم نیست، چرا که اصلی در کار است که حتی اگر راه حل‌ها نیاز به داشتن دانش خیلی بیشتری داشته باشند، هر کسی با فهم مقدماتی از ریاضی باید بتواند مسائل را بفهمد.

حامیان این اصل مدعی‌اند که این باعث جامعیت بیشتر می‌شود و مشوقی برای یافتن مسائلی خلق می‌کند که به طرزی فریب آمیز ساده‌اند اما بی شک نیاز به حد معینی از نبوغ دارند. روند انتخاب از کشور به کشور فرق دارد، ولی اغلب شامل رشته امتحاناتی است که در هر مرحله تعداد کمتری از دانش آموزان را می‌پذیرند. جایزه‌ها به افراد شرکت کننده رده‌های بالای آزمون داده می‌شود.

تیمها در المپیاد به رسمیت شناخته نمی‌شوند؛ همه امتیازات فقط به افراد شرکت کننده داده می‌شود ولی به طور غیر رسمی امتیازات تیمی بیشتر مورد مقایسه قرار می‌گیرد تا امتیازات فردی. شرکت کنندگان باید سنی کمتر از ۲۰ سال داشته باشند و نباید در هیچ مؤسسه آموزش عالی ثبت نام کرده باشند. هر فردی با رعایت این شرایط به هر تعداد بار می‌تواند در المپیاد شرکت کند.

اهداف المپیاد ریاضی

• ایجاد تحول و پویایی در بخشی از دانش‌آموزان توانا و معلم‌های باانگیزه در زمینه‌ی ریاضیات
• شناسایی و تشویق دانش‌آموزان مستعد و هموار ساختن راه برای رشد آن‌ها در مسیر تحصیلی
• جذب دانش‌آموزان به ادامه‌ی تحصیل در رشته‌ی ریاضی: حدود ۴۵ درصد دانش‌آموزانی که از طریق المپیاد ریاضی وارد دانشگاه شده‌اند، رشته‌ی ریاضی را برای تحصیل انتخاب کرده‌اند.
• افزایش ترجمه و تألیف کتب مفید ریاضی برای دانش‌آموزان دبیرستانی
• مقایسه‌‌ی توانایی‌های دانش‌آموزان و کیفیت آموزش و پرورش کشور با دیگر کشورها: نتایج یک کشور در المپیاد برایندی از استعداد فطری دانش‌آموزان، نظام آموزشی کشور و کیفیت دوره‌های حرفه‌ای مخصوص تیم است و نمی‌توان آن را تنها به یکی از این عوامل نسبت داد.
• قویت اعتماد به نفس دانش‌آموزان و دیگر اقشار مردم
• انجام کار علمی-آموزشی با استاندارهای بالا برای حدود ۴۰ نفر در هر سال

نتایج المپیادها حکایت از آن دارد که دانش آموران ایرانی توانایی‌های لازم برای کسب مهارت‌های علمی را دارند و اردوی آمادگی تیم در آماده‌سازی دانش‌آموزان موفق بوده است.

مراحل المپیاد ریاضی در ایران

برای عضویت در تیم المپیاد ریاضی، دانش‌آموزان باید چهار مرحله را طی کنند؛

مرحله اول:

آزمون چندگزینه‌ای مرحله‌ی اول در فصل زمستان که در حدود ۱۵۰۰ نفر در آن برگزیده می‌شوند. از این میان ۶۰۰ نفرِ اول بدون توجه به اینکه پایه‌ی دهم یا یازدهم هستند پذیرفته‌ی اصلی و ۹۰۰ نفر بقیه اگر در پایه‌ی دهم باشند، پذیرفته‌شده‌ی آزمایشی هستند که این ۹۰۰ نفر در مرحله‌ی دوم شرکت می‌کنند، اما برگه‌ی آن‌ها تصحیح نمی‌شود و مدالی دریافت نمی‌کنند.

مرحله دوم:

آزمون مرحله‌ی دوم در فصل بهار که مشابه المپیاد بین‌المللی با شش سؤال تشریحی در دو روز متوالی برگزار می‌شود.

مرحله سوم:

حدود ۷۰ نفر برگزیده‌ی مرحله دوم در یک دوره‌ی دو ماهه‌ی تابستانی شرکت می‌کنند. در پایان این دوره، دوازده نفر مدال طلا می‌گیرند.

مرحله چهارم:

طلایی‌های مرحله سوم وارد آموزش دوره‌ی تیم می‌شوند و بعد از چند آزمون شش نفر تیم جمهوری اسلامی ایران در مسابقات جهانی انتخاب می‌شوند.

فاصله‌ی زمانی بین برگزاری آزمون مرحله‌ی اول که معمولاً در اواسط بهمن هر سال برگزار می‌شود و اعزام تیم به مسابقات جهانی که در اواسط تیر انجام می‌شود حدود هفده ماه است. البته دانش‌آموزانی که آرزوی عضویت در تیم ملی المپیاد ریاضی را دارند قطعاً از مدت‌ها قبل از برگزاری آزمون مرحله اول کار علمی را شروع می‌کنند.

چه دانش‌آموزانی می‌توانند در المپیاد ریاضی شرکت کنند؟

تا پایان سال ۱۳۹۳ دانش‌آموزان سال‌های دوم و سوم دبیرستان می‌توانستند در مرحله اول آزمون المپیاد ریاضی شرکت کنند و به‌علاوه دانش‌آموزان سال اول دبیرستانی نیز می‌توانستند به شکل آزمایشی تا مرحله دوم را طی کنند.

بعد از تغییر ساختار آموزشی به شکل ۶-۳-۳، فقط دانش‌آموزان سال‌های دهم و یازدهم می‌توانند در المپیادهای علمی شرکت کنند.

دوره‌ی تابستانی المپیاد ریاضی

 فعالیت‌های عمده دوره تابستانی المپیاد ریاضی به ترتیب اهمیت در ارزش‌یابی دانش‌آموزان بر سه محور استوار است:

1. درس‌ها
2. آزمون خلاقیت
3. تحقیق

در طول دوره ۵ درس برای دانش‌آموزان ارائه می‌شود که ۴ عنوان از آن‌ها، درس‌های معمول است که برای نزدیک کردن سطح دانش‌آموزان و دادن اطلاعات پایه‌ای المپیاد ریاضی به آن‌ها طراحی می‌شود و درس آخر درسی است که تحت عنوان درس ویژه با محتوایی پیشرفته‌تر از مفاهیم دبیرستانی ارائه می‌شود. هدف از ارائه‌ی این درس فراهم آوردن موقعیتی متنوع برای فراگیری درسی است که دانش‌آموزان در آن پیش‌زمینه‌ای ندارند و در نتیجه در آن درس یکسان هستند.

هر ساله مقدار زیادی از انرژی و وقت اعضای کمیته‌ی علمی صرف طراحی آزمون با نام آزمون خلاقیت می‌شود که تلاش بر آن است که حل سؤالات این زمون در عین آن که بر مبنای اطلاعات و دانش ریاضی استوار است، نامتعارف و نیازمند تفکری خلاقانه باشد. عقیده‌ی ما بر این است که مجموعه سؤالات امتحان خلاقیت هر ساله بر دامنه‌ی فرهنگ المپیاد ریاضی در ایران می‌افزاید.

در دوره‌ی تابستانی هر دانش‌آموز موظف است که یک مقاله‌ی ریاضی را از بین مقالات پیش‌نهاد شده از طرف کمیته‌ی ریاضی انتخاب کند. دانش‌پژوه باید مقاله را مطالعه کند، به خوبی بفهمد، در صورت امکان محتوای آن را گسترش دهد و در نهایت در حضور دوستان خود و داوران آن را ارائه کند.

• نردبان المپیاد ریاضی، ترکیبیات مرحله اول / آرش جلالی / انتشارات گچ / خرید اینترنتی [+] ، دانلود از کتابراه [+]
• آشنایی با ترکیبیات / احمد محمودی / انتشارات فاطمی / خرید اینترنتی [+]
• ۲۵۰ مسأله ترکیبیات / نصیر کریمی و همکاران / انتشارات فاطمی / خرید اینترنتی [+]
• روش‌های ترکیبیات جلد ۱ / علیرضا علیپور / انتشارات فاطمی / خرید اینترنتی [+]
• روش‌های ترکیبیات جلد ۲ / علیرضا علیپور / انتشارات فاطمی / خرید اینترنتی [+]
• ترکیبیات – جلد اول / علیرضا علیپور / انتشارات فاطمی / خرید اینترنتی [+]
• آنالیز ترکیبی / عباس ثروتی / انتشارات خوشخوان / خرید اینترنتی [+]

• نردبان المپیاد ریاضی، جبر مرحله اول / مهدی صفا / انتشارات گچ / خرید اینترنتی [+] ، دانلود از کتابراه [+]
• نردبان المپیاد ریاضی، جبر مرحله دوم/ مهدی صفا / انتشارات گچ / خرید اینترنتی [+]
• الفبای جبر در المپیاد ریاضی (مقدماتی) / محمد مهدی آذری / انتشارات دانش‌پژوهان جوان / خرید اینترنتی [+]
• استراتژی‌های جبر در المپیاد ریاضی (پیشرفته) / محمد جعفری / انتشارات دانش‌پژوهان جوان / خرید اینترنتی [+]
• آشنایی با جبر / محسن جمالی / انتشارات فاطمی / خرید اینترنتی [+]
• ۲۵۰ مسأله جبر / نصیر کریمی و همکاران / انتشارات فاطمی / خرید اینترنتی [+]
• ۱۰۱ مسأله جبر / تیتو آندرسکو / انتشارات فاطمی خرید اینترنتی [+]
• برگزیده مسأله‌های جبر و آنالیز / ارشک حمیدی / انتشارات فاطمی / خرید اینترنتی [+]

• نردبان المپیاد ریاضی، نظریه اعداد مرحله اول / مهدی صفا / انتشارات گچ / خرید اینترنتی [+] ، دانلود از کتابراه [+]
• نردبان المپیاد ریاضی، نظریه اعداد مرحله دوم / مهدی صفا / انتشارات گچ / خرید اینترنتی [+] ، دانلود از کتابراه [+]
• آشنایی با نظریه اعداد / محسن جمالی / انتشارات فاطمی / خرید اینترنتی [+]
• ۲۵۰ مسأله نظریه اعداد / نصیر کریمی و همکاران / انتشارات فاطمی / خرید اینترنتی [+]
• نظریه اعداد / مریم میرزاخانی و رویا بهشتی / انتشارات فاطمی / خرید اینترنتی [+]
• Olympiad number theory through challenging problems, Justin Stevens, third edition [Download]

• نردبان المپیاد ریاضی، هندسه مرحله اول / مهدی تفرشی / انتشارات گچ / خرید اینترنتی [+] ، دانلود از کتابراه [+]
• الفبای هندسه در المپیاد ریاضی (مقدماتی) / سینا رضایی / خرید اینترنتی [+]
• استراتژی‌های حل مسائل هندسه / مرتضی عدل / انتشارات دانش‌پژوهان جوان / خرید اینترنتی [+]
• آشنایی با هندسه / بهمن اصلاح‌پذیر / انتشارات فاطمی / خرید اینترنتی [+]
• هندسه مسطحه از مقدمات تا المپیاد / سیامک احمدپور / انتشارات خوشخوان / خرید اینترنتی [+]
• هندسه / جاوید ولیدشتی / انتشارات فاطمی / خرید اینترنتی [+]
• هندسه مسطحه (مثلث و دایره) / کورت / انتشارات فاطمی / خرید اینترنتی [+]
• هندسه از ابتدا تا . . . / ارشک حمیدی / انتشارات فاطمی / خرید اینترنتی [+]
• مسائلی در هندسه مسطحه / جعفر نیوشا / انتشارات فاطمی / خرید اینترنتی [+]
• چگونه مسائل هندسه را حل کنیم؟ / سینا رضایی / انتشارات دانش‌پژوهان جوان / خرید اینترنتی [+]
• مهارت در هندسه / امیر آجرلو / انتشارات فاطمی / خرید اینترنتی [+]
• ۲۵۰ مسأله هندسه / نصیر کریمی و همکاران / انتشارات فاطمی / خرید اینترنتی [+]
• جزوه هندسه میثم عقیقی [دانلود]
• جزوه هندسه آکوپیان [دانلود]